py mapps

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.13.11%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0Awith%20app.setup%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20import%20polars%20as%20pl%0A%20%20%20%20import%20math%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(combined_charts%2C%20form_elements%2C%20output_md)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bform_elements%2C%20combined_charts%2C%20output_md%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.function%0A%23%20---%20P-SHG%20Simulation%20---%0A%0A%0Adef%20simulate_shg(theta_L_rad%2C%20theta_F_rad%2C%20gamma%2C%20k%3D1%2C%20y0%3D0)%3A%0A%20%20%20%20delta%20%3D%20theta_L_rad%20-%20theta_F_rad%0A%20%20%20%20term1%20%3D%20np.sin(2%20*%20delta)%20**%202%0A%20%20%20%20term2_base%20%3D%20np.sin(delta)%20**%202%20%2B%20gamma%20*%20np.cos(delta)%20**%202%0A%20%20%20%20term2%20%3D%20term2_base**2%0A%20%20%20%20intensity%20%3D%20k%20*%20(term1%20%2B%20term2)%20%2B%20y0%0A%20%20%20%20return%20intensity%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20get_theta_phasor(shg_intensity_full%2C%20theta_L_full_rad)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22Calculates%20(g%2Cs)%20for%20theta-plot.%20Slices%20%5B0%2C%20pi)%20internally.%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20len(shg_intensity_full)%20!%3D%20len(theta_L_full_rad)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(f%22shg%20len%3A%20%7Blen(shg_intensity_full)%7D%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(f%22theta_L%20len%3A%20%7Blen(theta_L_full_rad)%7D%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Intensity%20and%20angle%20arrays%20must%20match%20for%20theta-phasor.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20if%20not%20shg_intensity_full.size%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20indices%20%3D%20np.where((theta_L_full_rad%20%3E%3D%200)%20%26%20(theta_L_full_rad%20%3C%20np.pi))%5B0%5D%0A%20%20%20%20if%20not%20indices.size%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%22Warning%3A%20No%20data%20in%20%5B0%2C%20pi)%20for%20theta-phasor.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20shg_segment%20%3D%20shg_intensity_full%5Bindices%5D%0A%20%20%20%20N%20%3D%20len(shg_segment)%0A%20%20%20%20if%20N%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%20%20%23%20DFT%20k%3D1%20needs%20%3E1%20point%0A%0A%20%20%20%20dft%20%3D%20np.fft.fft(shg_segment)%0A%20%20%20%20sum_I%20%3D%20np.real(dft%5B0%5D)%0A%20%20%20%20if%20sum_I%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20g%20%3D%20np.real(dft%5B1%5D)%20%2F%20sum_I%0A%20%20%20%20s%20%3D%20-np.imag(dft%5B1%5D)%20%2F%20sum_I%0A%20%20%20%20return%20g%2C%20s%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20get_gamma_phasor(shg_intensity_full%2C%20theta_L_full_rad%2C%20theta_F_pred_rad)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22Calculates%20(g%2Cs)%20for%20gamma-plot.%20Infers%20delta_theta.%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20len(shg_intensity_full)%20!%3D%20len(theta_L_full_rad)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22shg%20len%3A%20%7Blen(shg_intensity_full)%7D%20!%3D%20theta%20len%20%7Blen(theta_L_full_rad)%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Intensity%20and%20angle%20arrays%20must%20match%20for%20gamma-phasor.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20if%20len(shg_intensity_full)%20%3C%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20%23%20delta_theta_rad%20%3D%20theta_L_full_rad%5B1%5D%20-%20theta_L_full_rad%5B0%5D%0A%0A%20%20%20%20unique_thetas%20%3D%20np.unique(np.sort(theta_L_full_rad))%0A%20%20%20%20if%20len(unique_thetas)%20%3C%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%20%20%20%20delta_theta_rad%20%3D%20np.median(np.diff(unique_thetas))%0A%20%20%20%20if%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20delta_theta_rad%20%3C%3D%201e-9%0A%20%20%20%20)%3A%20%20%23%20Avoid%20division%20by%20zero%20if%20sampling%20is%20too%20dense%20or%20problematic%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Warning%3A%20Inferred%20delta_theta_rad%20is%20too%20small%20or%20zero%20(%7Bdelta_theta_rad%3A.2e%7D).%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20num_pts_segment%20%3D%20int(round((np.pi%20%2F%202)%20%2F%20delta_theta_rad))%0A%20%20%20%20if%20num_pts_segment%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20idx_start%20%3D%20np.argmin(np.abs(theta_L_full_rad%20-%20theta_F_pred_rad))%0A%20%20%20%20indices%20%3D%20(idx_start%20%2B%20np.arange(num_pts_segment))%20%25%20len(theta_L_full_rad)%0A%20%20%20%20shg_segment%20%3D%20shg_intensity_full%5Bindices%5D%0A%0A%20%20%20%20N_seg%20%3D%20len(shg_segment)%0A%20%20%20%20if%20N_seg%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20dft%20%3D%20np.fft.fft(shg_segment)%0A%20%20%20%20sum_I_seg%20%3D%20np.real(dft%5B0%5D)%0A%20%20%20%20if%20sum_I_seg%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%2C%200.0%0A%0A%20%20%20%20g%20%3D%20np.real(dft%5B1%5D)%20%2F%20sum_I_seg%0A%20%20%20%20s%20%3D%20-np.imag(dft%5B1%5D)%20%2F%20sum_I_seg%0A%20%20%20%20return%20g%2C%20s%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20extract_theta_F(g%2C%20s)%3A%20%20%23%20theta_F%20in%20radians%0A%20%20%20%20angle_2thF%20%3D%20np.arctan2(s%2C%20g)%0A%20%20%20%20theta_F%20%3D%20angle_2thF%20%2F%202.0%0A%20%20%20%20theta_F%20%3D%20np.where(theta_F%20%3C%200%2C%20theta_F%20%2B%20np.pi%2C%20theta_F)%0A%20%20%20%20return%20theta_F%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20extract_gamma(g_exp%2C%20s_exp%2C%20gamma_ref_tuples)%3A%0A%20%20%20%20min_dist_sq%2C%20est_gamma%20%3D%20float(%22inf%22)%2C%20-1%0A%20%20%20%20if%20not%20gamma_ref_tuples%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20est_gamma%0A%20%20%20%20for%20gamma_val%2C%20g_ref%2C%20s_ref%20in%20gamma_ref_tuples%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dist_sq%20%3D%20(g_exp%20-%20g_ref)%20**%202%20%2B%20(s_exp%20-%20s_ref)%20**%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20dist_sq%20%3C%20min_dist_sq%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min_dist_sq%2C%20est_gamma%20%3D%20dist_sq%2C%20gamma_val%0A%20%20%20%20return%20est_gamma%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20generate_theta_ref_curve(%0A%20%20%20%20gamma_for_ref%2C%20num_theta_F_pts%2C%20theta_L_full_rad_for_sim%0A)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20Generates%20theta-phasor%20reference%20curve%20tuples%20(theta_F_val%2C%20g%2C%20s).%0A%20%20%20%20theta_F_val%20will%20be%20in%20radians.%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20theta_F_values_rad%20%3D%20np.linspace(0%2C%20np.pi%2C%20num_theta_F_pts%2C%20endpoint%3DFalse)%0A%20%20%20%20ref_tuples%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20th_F_iter_rad%20in%20theta_F_values_rad%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20shg_ref_full%20%3D%20simulate_shg(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20theta_L_full_rad_for_sim%2C%20th_F_iter_rad%2C%20gamma_for_ref%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20g%2C%20s%20%3D%20get_theta_phasor(shg_ref_full%2C%20theta_L_full_rad_for_sim)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ref_tuples.append((th_F_iter_rad%2C%20g%2C%20s))%0A%20%20%20%20return%20ref_tuples%0A%0A%0A%40app.function%0Adef%20generate_gamma_ref_curve(%0A%20%20%20%20theta_F_rad_for_ref%2C%0A%20%20%20%20num_gamma_pts%2C%0A%20%20%20%20gamma_start%2C%0A%20%20%20%20gamma_end%2C%0A%20%20%20%20theta_L_full_rad_for_sim%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22Generates%20gamma-phasor%20reference%20curve%20tuples%20(gamma_val%2C%20g%2C%20s).%22%22%22%0A%20%20%20%20gamma_values%20%3D%20np.linspace(gamma_start%2C%20gamma_end%2C%20num_gamma_pts)%0A%20%20%20%20ref_tuples%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20gamma_iter%20in%20gamma_values%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20shg_ref_full%20%3D%20simulate_shg(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20theta_L_full_rad_for_sim%2C%20theta_F_rad_for_ref%2C%20gamma_iter%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20g%2C%20s%20%3D%20get_gamma_phasor(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20shg_ref_full%2C%20theta_L_full_rad_for_sim%2C%20theta_F_rad_for_ref%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ref_tuples.append((gamma_iter%2C%20g%2C%20s))%0A%20%20%20%20return%20ref_tuples%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20form_elements%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Select%20%CE%B8%20and%20%CE%B3%20to%20simulate%20P-SHG%20curve**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Fiber%20Orientation%20%CE%B8_F%20%3D%20%7Btheta_F_true_deg%7D%20deg%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Disorder%20Parameter%20%CE%B3%20%3D%20%7Bgamma_true%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Sampling%20step%20%CE%94%CE%B8_L%20%3D%20%7Bdelta_theta_deg%7D%20deg%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20).batch(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20theta_F_true_deg%3Dmo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D180%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma_true%3Dmo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.01%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D1.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20delta_theta_deg%3Dmo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D20%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(form_elements%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(form_elements)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Get%20values%20from%20form%0A%20%20%20%20theta_F_true_deg%20%3D%20form_elements.value%5B%22theta_F_true_deg%22%5D%0A%20%20%20%20gamma_true%20%3D%20form_elements.value%5B%22gamma_true%22%5D%0A%20%20%20%20delta_theta_deg%20%3D%20form_elements.value%5B%22delta_theta_deg%22%5D%0A%0A%20%20%20%20theta_F_true_rad%20%3D%20np.deg2rad(theta_F_true_deg)%0A%20%20%20%20delta_theta_rad%20%3D%20np.deg2rad(delta_theta_deg)%0A%0A%20%20%20%20num_steps%20%3D%20int(round((2%20*%20np.pi)%20%2F%20delta_theta_rad))%0A%20%20%20%20if%20num_steps%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20num_steps%20%3D%201%0A%20%20%20%20theta_L_full_rad%20%3D%20np.linspace(0%2C%202%20*%20np.pi%2C%20num_steps%2C%20endpoint%3DFalse)%0A%0A%20%20%20%20if%20len(theta_L_full_rad)%20%3C%204%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%23%23%20Error%0A%20%20%20%20%09%09%CE%94%CE%B8_L%20(%7Bdelta_theta_deg%7D%C2%B0)%20is%20too%20large%20for%20a%20reliable%20P-SHG%20scan.%0A%20%20%20%20%09%09Please%20choose%20a%20smaller%20sampling%20step.%0A%20%20%20%20%09%09%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%09%09Number%20of%20points%3A%20%7Blen(theta_L_full_rad)%7D%20(need%20at%20least%204).%0A%20%20%20%20%09%09%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20shg_exp_full%20%3D%20simulate_shg(theta_L_full_rad%2C%20theta_F_true_rad%2C%20gamma_true)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20%CE%B8-Phasor%20---%0A%20%20%20%20g_th_exp%2C%20s_th_exp%20%3D%20get_theta_phasor(shg_exp_full%2C%20theta_L_full_rad)%0A%20%20%20%20theta_F_pred_rad%20%3D%20extract_theta_F(g_th_exp%2C%20s_th_exp)%0A%0A%20%20%20%20theta_ref_tuples%20%3D%20generate_theta_ref_curve(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma_for_ref%3D1e10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20num_theta_F_pts%3D201%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20theta_L_full_rad_for_sim%3Dtheta_L_full_rad%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20df_theta_ref%20%3D%20pl.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20theta_ref_tuples%2C%20schema%3D%5B%22theta_F_val_rad%22%2C%20%22g%22%2C%20%22s%22%5D%2C%20orient%3D%22row%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20df_theta_ref%20%3D%20df_theta_ref.sort(by%3D%22theta_F_val_rad%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20%CE%B3-Phasor%20---%0A%0A%20%20%20%20gamma_ref_tuples%20%3D%20generate_gamma_ref_curve(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20theta_F_rad_for_ref%3Dtheta_F_pred_rad%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20num_gamma_pts%3D100%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma_start%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma_end%3D5.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20theta_L_full_rad_for_sim%3Dtheta_L_full_rad%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20df_gamma_ref%20%3D%20pl.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma_ref_tuples%2C%20schema%3D%5B%22gamma%22%2C%20%22g%22%2C%20%22s%22%5D%2C%20orient%3D%22row%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20g_ga_exp%2C%20s_ga_exp%20%3D%20get_gamma_phasor(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20shg_exp_full%2C%20theta_L_full_rad%2C%20theta_F_pred_rad%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20gamma_pred%20%3D%20extract_gamma(g_ga_exp%2C%20s_ga_exp%2C%20gamma_ref_tuples)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Altair%20Plotting%20---%0A%20%20%20%20plot_width%20%3D%20200%0A%20%20%20%20plot_height%20%3D%20200%0A%0A%20%20%20%20df_shg_exp%20%3D%20pl.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%22theta_L_deg%22%3A%20np.rad2deg(theta_L_full_rad)%2C%20%22intensity%22%3A%20shg_exp_full%7D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20chart_shg_curve%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(df_shg_exp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_line()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22theta_L_deg%3AQ%22%2C%20title%3D%22%CE%B8_L%20(deg)%22).scale(zero%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22intensity%3AQ%22%2C%20title%3D%22SHG%20Intensity%22).scale(zero%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%22theta_L_deg%22%2C%20%22intensity%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df%22P-SHG%20Signal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3Dplot_width%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3Dplot_height%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20phasor_domain%20%3D%20%5B-0.8%2C%200.8%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20THETA%20Plot%0A%0A%20%20%20%20line_theta_ref%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(df_theta_ref)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(size%3D20%2C%20opacity%3D0.7%2C%20filled%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22g%3AQ%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(domain%3Dphasor_domain)%2C%20title%3D%22g%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22s%3AQ%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(domain%3Dphasor_domain)%2C%20title%3D%22s%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22theta_F_val_rad%22%2C%20title%3D%22Ref%20%CE%B8%20%5Brad%5D%22).scale(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scheme%3D%22rainbow%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20order%3D%22theta_F_val_rad%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22g%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22s%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22theta_F_val_rad%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20df_theta_exp%20%3D%20pl.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22g%22%3A%20%5Bg_th_exp%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22s%22%3A%20%5Bs_th_exp%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%CE%B8_F_pred%22%3A%20%5Bnp.rad2deg(theta_F_pred_rad)%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20point_theta_exp%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(df_theta_exp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(size%3D100%2C%20color%3D%22red%22%2C%20filled%3DTrue%2C%20opacity%3D0.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%22g%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D%22s%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22g%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22s%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22%CE%B8_F_pred%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20chart_theta_phasor%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.layer(line_theta_ref%2C%20point_theta_exp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df%22%CE%B8-Phasor%20Plot%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3Dplot_width%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3Dplot_height%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.interactive()%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20GAMMA%20PLOT%0A%0A%20%20%20%20scatter_gamma_ref%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(df_gamma_ref)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(size%3D20%2C%20opacity%3D0.7%2C%20filled%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22g%3AQ%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(domain%3Dphasor_domain)%2C%20title%3D%22g%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22s%3AQ%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(domain%3Dphasor_domain)%2C%20title%3D%22s%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22gamma%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(scheme%3D%22viridis%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20legend%3Dalt.Legend(title%3D%22Ref%20%CE%B3%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22g%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22s%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22gamma%3AQ%22%2C%20format%3D%22.2f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20df_gamma_exp%20%3D%20pl.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22g%22%3A%20%5Bg_ga_exp%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22s%22%3A%20%5Bs_ga_exp%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%CE%B3_pred%22%3A%20%5Bgamma_pred%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20point_gamma_exp%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(df_gamma_exp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(size%3D100%2C%20color%3D%22red%22%2C%20filled%3DTrue%2C%20opacity%3D0.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%22g%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D%22s%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22g%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22s%3AQ%22%2C%20format%3D%22.3f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22%CE%B3_pred%3AQ%22%2C%20format%3D%22.2f%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20chart_gamma_phasor%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt.layer(scatter_gamma_ref%2C%20point_gamma_exp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df%22%CE%B3-Phasor%20Plot%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3Dplot_width%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3Dplot_height%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.interactive()%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20combined_charts%20%3D%20alt.hconcat(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20chart_shg_curve%2C%20chart_theta_phasor%2C%20chart_gamma_phasor%0A%20%20%20%20).resolve_scale(color%3D%22independent%22)%0A%0A%20%20%20%20output_md%20%3D%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Simulation%20%26%20Prediction%20Summary%3A%0A%20%20%20%20-%20**Input%20%CE%B8_F**%3A%20%7Btheta_F_true_deg%3A.1f%7D%C2%B0%0A%20%20%20%20-%20**Input%20%CE%B3**%3A%20%7Bgamma_true%3A.2f%7D%0A%20%20%20%20-%20**Input%20%CE%94%CE%B8_L%20(sampling%20step)**%3A%20%7Bdelta_theta_deg%7D%C2%B0%0A%20%20%20%20-%20**Predicted%20%CE%B8_F**%3A%20%7Bfloat(np.rad2deg(theta_F_pred_rad))%3A.1f%7D%C2%B0%20%0A%20%20%20%20%20%20(from%20g%3D%7Bfloat(g_th_exp)%3A.3f%7D%2C%20s%3D%7Bs_th_exp%3A.3f%7D)%0A%20%20%20%20-%20**Predicted%20%CE%B3%20**%3A%20%7Bfloat(gamma_pred)%3A.2f%7D%20%0A%20%20%20%20%20%20(from%20g%3D%7Bfloat(g_ga_exp)%3A.3f%7D%2C%20s%3D%7Bfloat(s_ga_exp)%3A.3f%7D)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20combined_charts%2C%20output_md%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A